Siehe TUMonline

Die Modellbildung umfasst den Prozess, physikalische und technische Systeme in Form von mathematischen Gleichungen zu beschreiben, welche analytisch oder numerisch gelöst werden können. Die Modelldefinition wird dabei durch die mechanischen Eigenschaften des Systems, der Belastungsarten sowie durch die phys.-techn. Fragestellungen bestimmt. Diese Lehrveranstaltung bietet einen Überblick über die gängigen Basismodelle der Strukturmechanik. Die Differentialgleichungen der Modelle werden am Kontinuum hergeleitet und unter Verwendung verschiedener physikalischer und geometrischer Annahmen aufbereitet. Deren Lösungen liefern einen Einblick in das grundsätzliche phys.-techn. Verhalten Insbesondere werden die folgenden Themen adressiert: - Grundlagen der Kontinuumsmechanik und zugehöriger Tensorschreibweise - Klassifizierung der grundlegenden elastischen Systeme und mechanischer Strukturen - Aufstellung und Diskussion von Basismodellen, zugehörige Differentialgleichungen und Lösungsmethoden mit aussagekräftigen Annahmen für Zug-Druckstäbe, Balken, Platten und Schalen - Prinzip der virtuellen Arbeit und der Energiesätze als Ausgangsbasis für diskretisierte Modellierung und Simulation komplexer Strukturen mit der Finite-Element-Methode. - Vertiefung des Verständnisses an kleineren Übungsbeispielen und technischen Anwendungen vornehmlich aus der Luft- und Raumfahrt

Die Prüfungsleistung wird in Form einer 90 min schriftlichen Klausur am Ende des Semesters erbracht. Geprüft werden darin die verschiedenen Aspekte und Fragen zu den einzelnen Vorlesungsschwerpunkten. Damit sollen die Studierenden nachweisen, dass Sie das grundlegende mechanische Verhalten von Zug-/Druckstäben, Balken, Platten und Schalen verstehen, diese in Form von mathematischen Modellen beschreiben sowie Lösungsmethoden an fundamentalen Beispielen umsetzten können.

(1) H. A. Mang und G. Hofstetter, Festigkeitslehre, Springer Vieweg, Berlin, 2013, 4. Auflage; (2) M. Bischoff, W. A. Wall, K.-U. Bletzinger, E. Ramm, Models and Finite Elements for Thin-Walled Structures, in: Encyclopedia of Computational Mechanics, Vol. 2, Wiley, 59-137, 2004; (3) R. Szilard, Theories and Application of Plate Analysis, Wiley, 2004a